Lineare Funktionen...

Question

Aufgabe b. Kann mir jemand helfen danke 

Answer 1

Breite sei b, Länge sei a. Dann  50=2a+3b; nach a aufgelöst (1) a=(50-3b)/2.  Fläche (2) A=a·b soll maximal werden. (1) in (2) einsetzen ergibt A=(50-3b)·b/2=25b-3/2·b² Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten weiter zu machen: 1. Scheitelform 2.Nullstelle der ersten Ableitung.

Answer 2

Die Länge kommt 2 mal vor.
Die Breite 3 mal.

L = 3 * b + 2 * l = 50 ( Nebenbedingung )
l = ( 50 - 3 * b ) / 2

A = l * b
A ( b ) =  ( 50 - 3 * b ) / 2 * b
A ( b ) = 25 * b - 1,5 * b^2

A ´( x ) = 25 - 3 * b

Extremstelle
25 - 3 * b = 0
b = 25 / 3
l = ( 50 - 3 * 25 / 3 ) / 2
l = 25 / 2