Konvergenz zeigen und beweisen dass der Grenzwert ein Fixpunkt ist

Question

ich habe große Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe, da mir die Herangehensweise an sowas alles andere als klar ist..
wüsste nicht mal wie ich die Konvergenz von x_n mit den gegebenen Informationen zeigen soll und der Hinweis sagt mir da auch recht wenig.
Ich bedanke mich für jede Art von Hilfe!

Answer 1

Schau in einem der ueblichen Analysis-Buecher nach "Banachscher Fixpunktsatz" oder "Kontraktionsprinzip". Da findest Du dann den Beweis.