Nullstellen und Extremstellen berechnen von f(x)=3 * sin(x).

Question

Hallo ich habe das Beispiel f(x)=3 mal sin(x). Da unser ,,Lehrer'' und das nie erklärt hat aber es bei der Mathearbeit erwartet das wir es wissen bin ich echt verzweifelt. Ich bitte euch mir genau zu erklären und schrittweise aufzuschreiben wie man die nullstellen Maximum und Minimum (hoch und Tiefpunkte) dieser Funktion ausrechnet. Ich wäre euch super dankbar für hilfreiche Antwort. Vielen Dank !!:) grüße ps.: hat es einen Unterschied zu einer cos Funktion also rechnet man da gleich wie bei sin ich mein jetzt die nullstellen und so.

Answer 1

Der Sinus sowie der Kosinus haben unendlich viele Nullstellen.
Damit hast du auch unendlich viele Extremstellen insofern euer Lehrer keine Grenze bestimmt hat.

Der Sinus wird bei jedem Pi null. Also bei 0*pi, 1*pi, 2*pi, usw.
Generell kann man also sagen, dass der Sinus wird bei n*pi = 0.

Der Kosinus bei (1/2)*pi = 0 und bei jedem weiteren pi. Also (1/2)*pi, (3/2)*pi.
Generell kan man also sagen, dass der Kosinus bei n(1/2)*pi = 0.

Nullstellen von sin(x) = $$ N_S=\left\{ n*pi \right\}  $$
Nullstellen von cos(x) = $$ N_{ C }=\left\{ n(\frac { 1 }{ 2 } )pi \right\} $$