Funktionsschar :/ f(x)k=x^4-2kx^2+k^2

Question

Ich habe ein wenig Probleme mit folgender Aufgabe : f(x) _k = x⁴ -2 k x² + k²

Aufgabe: Finde die Nullstellen in Abhängigkeit von k

Mein Ansatz:  Es sieht für mich aus nach einer Aufgabe in der man x^2= z substituieren muss. dh:f(z) _k = z² -2 k z + k^{2 .} Ist das so korrekt ? und dann f(z) = 0 setzten ?  z² -2 k z + k²  = 0 ? nur wie forme ich dann korrekt nach z um damit ich danach wieder zurück substituieren kann?

Ich würde mich wirklich über ein paar Gedankenanstöße freuen :)

Answer 1

Untersuche mal \(\left(x^2-k\right)^2.\)