Sei V ein R-Vektorraum und sei B := (v1, v2) eine Basis von V . (a) Seien v '1 , v' 2 ∈ V gegeben durch B [v'1 ] = (1 1) und B [v' 2 ] = (1 −1) . Zeigen Sie, dass B ' := (v '1 , v'2 ) auch eine Basis von V ist. (b) Sei v ∈ V gegeben durch B' [v] = (3 5) . Drücken Sie v in der Basis B aus, d. h. bestimmen Sie B [v]. (c) Sei w ∈ V gegeben durch B [w] = (3 1 ) . Drücken Sie w in der Basis B' aus, d. h. bestimmen Sie B'[w]. (d) Sei f : V → V die lineare Abbildung, die gegeben ist durch B [f]B = (3 4 0 0 ) . Bestimmen Sie B' [f]B' .Mit a bin ich fertig... brauche Hilfe bei den Aufgaben b-d
