Deine Angaben sind nicht eindeutig, da nicht beschrieben ist, um was genau es sich bei den bezeichnete Größen handelt.
Ich gehe mal davon aus, dass \(g\), \(h\) und \(p\) Geraden sein sollen, \(k\) ein Kreis und \(A\), \(B\), \(P\) und \(Q\) Punkte. Dann passen Deine Angaben zu folgendem Bild:
\(A \in g\) und \(B \in g\) heißt \(A\) und \(B\) sind Punkte auf der Geraden \(g\).
\( h \perp g\) und \(B \in h\): die Gerade \(h\) steht senkrecht auf \(g\) und \(B\) liegt auf \(h\) bzw. umgekehrt \(h\) geht durch \(B\).
\( h \cap k = \{ P, Q\} \) Die Schnittmenge der Geraden \(h\) und des Kreises \(k\) sind die Punkte \(P\) und \(Q\).
\(p \parallel g\) und \(P \in p\) Die Gerade \(p\) verläuft parallel zu \(g\) und geht durch \(P\)
Gruß Werner