Deine Angaben sind nicht eindeutig, da nicht beschrieben ist, um was genau es sich bei den bezeichnete Größen handelt.
Ich gehe mal davon aus, dass g, h und p Geraden sein sollen, k ein Kreis und A, B, P und Q Punkte. Dann passen Deine Angaben zu folgendem Bild:

A∈g und B∈g heißt A und B sind Punkte auf der Geraden g.
h⊥g und B∈h: die Gerade h steht senkrecht auf g und B liegt auf h bzw. umgekehrt h geht durch B.
h∩k={P,Q} Die Schnittmenge der Geraden h und des Kreises k sind die Punkte P und Q.
p∥g und P∈p Die Gerade p verläuft parallel zu g und geht durch P
Gruß Werner