Ableitung/ Differential-Rechnung Winkel zwischen der x-Achse und einem Funktionsgraphen

Question

Bitte uim Hilfe bei dieser Aufgabe:

An welchen Stellen und unter welchen Winkeln schneidet der Funktionsgraph die x-Achse?

Ich habe leider keinen Ansatz :-( 

Answer 1

Stellen wo die x-Achse geschnitten  wird bekommst du indem du -x³ + 7x² -12x = 0 löst.

Steigung an diesen Stellen bekommst du indem du die Lösungen von oben in die Ableitug einsetzt.

Winkel bekommst du aus der Steigung mittels arctan (a.k.a. tan^-1).