Wachstumsfunktion Aufgabe

Question

1/512el des Sees ist mit Algen bedeckt. Die Algenfläche verdoppelt sich jeweils innert 3 Tagen. Nach wie vielen Tagen ist ein See ganz mit Algen bedeckt?

Answer 1

1/512  nach 3 Tagen


1/256  nach weiteren 3 Tagen


1/128 nach weiteren 3 Tagen



1/64 nach weiteren 3 Tagen



1/32 nach weiteren 3 Tagen



1/16  nach weiteren 3 Tagen


1/8  nach weiteren 3 Tagen

1/4

1/2

1  also nach insgesamt    27 Tagen

Answer 2

1/512 =1/2⁹. Neun Verdopplungen von 1/2⁹ (=Bruchteil des ganzen Sees) führen zu 1 (=ein ganzer See). Jede Verdopplung braucht 3 Tage, also brauchen 9 Verdopplungen 27 Tage.