Prozentrechnung: Aktiendeal

Question

 ein Aktienhandelsportal, bei dem man auf steigende oder fallende Kurse wettet, bietet folgende Deal an:

Bei einem Gewinn erhält man seinen Einsatz plus 60% zurück.

Bei einem Verlust erhält man lediglich 5% seines Einsatzes zurück.

Die Frage ist nun: Wieviel % der Deals muss erfolgreich sein, um auf Dauer ein positives Ergebnis zu erzielen?

Answer 1

Wir schauen uns mal den Erwartungswert an. Dafür legen wir fest das p der Anteil der erfolgreichen Deals ist und Demzufolge 1-p der Anteil der nicht erfolgreichen Deals. Damit ergibt sich

E=p*1,6+(1-p)*0,05=1

Wir setzen den Erwartungswert gleich 1 um herauszufinden ab welchen Anteil p es sich lohnt.

1,6p+0,05-0,05p=1

1,55p=0,95

p=0,95/1,55=0,6129=61,29% der Deals müssen erfolgreich sein um keinen Verlust zu machen. Für einen Gewinn muss der Anteil höher sein.