Ich suche eine bestimmte Funktion: Vorgegebene Wertepaare (Ganze Zahlen)

Question

ich Suche nach einer Funktion die mir bei den Werten 1, 2, 3 und 4 die entsprechenden Ergebnisse 1, 5, 7 und 10 ausgibt. Für die ersten drei Zahlen habe ich bereits selber eine Funktion herausgefunden. Ich habe hier im Forum auch eine passende Funktion bekommen. Danke an dieser Stelle und natürlich habe ich sie auch bestmöglich bewertet.

f(x) = 0,5x³ - 4x² + 12,5x - 8

Antwort ist korrekt, meine Frage war nicht ausreichend formuliert. Ich suche etwas knackigers. So wie bei meinem Beispiel unten. Dort habe ich mit kleineren Funktionen wie x² ,x³, (x-1)², 2^x, 3^x, 2^x-1, x^x, (x-1)^x, (-1)^x und ähnlichen Variationen herumprobiert.

 

Bedingungen:

- Es sollen nur Ganze Zahlen verwendet werden.

- Die Funktion soll nur die Zahlen -10 bis 10 enthalten.

- Die Funktion sollte möglichst kurz sein.

- Optional: Falls möglich sollte f(0) = 0 ergeben.

 

Beispielfunktion für die Zahlen 1, 2 und 3:
f(x) = 2^x + (-1)^x
f(1) = 1
f(2) = 5
f(3) = 7

 

Hat hier jemand genügend Grips und Lust die Funktion herauszufinden?
Ich schaffe es alleine nicht.

Comments

Ich sehe im Moment nur folgendes, was vielleicht für Dich und andere Mitgliedern der Community hilfreich ist:
f(0) = 0 = x + 0

f(1) = 1 = x + 0

f(2) = 5 = 2x + 1

f(3) = 7 = 2x + 1

f(4) = 10 = 2x + 2

dann würde ich fortsetzen mit

f(5) = 12 = 2x + 2

und vielleicht
f(6) = 21 = 3x + 3

Aber das ist nur eine Vermutung, deshalb nur als Kommentar gepostet :-D

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Diese herangehensweise ist Gold richtig.

Jedenfalls hab ich es so auch auf dutzenden Blättern gemacht. Hätte sie gerne mit beigefügt, jedoch qualmt mein Schädel gerade wie verrückt vom ganzen hin und her gerechne. Grübel darüber schon den halben Tag drüber nach.

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Das ist in der Tat eine harte Nuss :-)

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Der Grund warum ich diese Funktion suche ist, ich experimentiere mit dem "Baum des Lebens" der Kabbalah herum. Dabei habe ich die Zahlen der Planeten abgeändert und drei Zahlenreihen erhalten.

3	1	2
6	5	4
9	7	8
	10

Mit dieser Zählweise kann ich besser ein Gefühl mithilfe der Mathematik darüber bekommen.

Nun versuche ich die Säulen (Spalten) nach Funktionen aufzuführen. Für die äußeren war es kein Problem: 3x und x²

Nur die mittlere macht mir Probleme, liegt wohl daran, das so viele Primzahlen drin sind. Deine Funktion hat mir schon geholfen, jedoch wollte ich es für andere überschaubarer und verständlicher haben. Ich versuche es morgen weiter und lass mein Unterbewußtsein über Nacht daran weiter arbeiten.

Am nächsten Tag geht alles immer viel einfacher.

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Interessant! Das Unterbewusstsein daran arbeiten zu lassen, ist sicherlich eine gute Idee; was Zahlenmystik angeht, erlaube ich mir aber kein Urteil :-)

Lass uns bitte wissen, wenn Du mit Deinen Überlegungen/Berechnungen weitergekommen bist.
Besten Gruß und viel Erfolg!

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2-4-8, da war sicher die Beschreibung durch 2^x gemeint und nicht etwa x^2 ;).

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Ups, stimmt.

Da hat sich auf die schnelle der Fehlerteufel eingeschlichen. Nicht mal mehr richtig abschreiben kann ich vom Zettel, zuviel gegrübelt.

Answer 1

Vielleicht liefert der chinesische Restsatz was (Lagrange Interpolation)