Wie berechne ich die folgenden Brüche? Bsp. ( 1 1/5 + 7/15 ) : 8/3 + 2 1/4 : 3 =

Question

( 3 2/3 + 2 7/12 ) : 2/3 - ( 7 3/4 - 1 5/8 ) =

( 1 1/5 + 7/15 ) : 8/3 + 2 1/4 : 3 =

( 3 11/12 + 2 1/3 ) : 5/2 - ( 7 3/8 - 1/4 ) : 3 =

( 10/3 - 6/5 ) x ( 7/8 + 1/2 ) =

( 5 5/6 x 9/10 - 4 ) x ( 1 10/11 X 3 13/14 - 2 5/8 : 7/12 ) =

( 9/5 - 3/4 ) : ( 7/20 + 1/4 ) =

( 3 2/5 - 2 1/4 : 3/4 ) : ( 2 3/5 + 1 1/5 x 3 1/16 ) =

Comments

Hm... das sind Aufgaben aus dem sechsten Schuljahr. Bist du denn schon 16?

Answer 1

Du kannst die Aufgaben zur Überprüfung sicher mit dem TR rechnen. Auch Teilergebnisse kannst du mit dem TR bestimmen.

((3 + 2/3) + (2 + 7/12)) / (2/3) - ((7 + 3/4) - (1 + 5/8)) = 13/4

Beachte dann die Rechenregeln. 

Z.B. Punktrechnung geht vor Strichrechnung.

Wenn etwas unklar ist frage nochmals nach.

Answer 2

Wandle gemischte Zahlen in Brüche um: \( 7\frac{3}{4}=\frac{7\cdot 4 + 3}{4} = \frac{28+3}{4}=\frac{31}{4} \).

Dann kannst du die üblichen Regeln der Bruchrechnung anwenden:

• Man addiert Brüche indem man sie gleichnamig macht, die Zähler addiert und den Nenner beibehält. Beispiel. $$\begin{aligned} & \frac{7}{8}+\frac{5}{6}\\= & \frac{7\cdot3}{8\cdot3}+\frac{5\cdot4}{6\cdot4}\\= & \frac{21}{24}+\frac{20}{24}\\= & \frac{21+20}{24}\\= & \frac{41}{24}\end{aligned}$$
• Man subtrahiert Brüche indem man sie gleichnamig macht, die Zähler subtrahiert und den Nenner beibehält. Beispiel.$$\frac{7}{8}-\frac{5}{6} = \frac{21}{24}-\frac{20}{24} = \frac{21-20}{24} = \frac{1}{24}$$
• Man multipliziert Brüche indem man die Zähler miteinander multipliziert und die Nenner miteinander multipliziert. Beispiel. $$\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{7} = \frac{2\cdot 3}{5\cdot 7}=\frac{6}{35}$$
• Man dividiert durch einen Bruch indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Beispiel. $$\frac{2}{3}: \frac{5}{7} = \frac{2}{3}\cdot \frac{7}{5} = \frac{2\cdot 7}{3\cdot 5}=\frac{14}{15}$$