Auf Schnittpunkte mit den beiden Koordinatenachsen und auf Symmetrie zur y-Achse untersuchen

Question

Untersuchen Sie auf Schnittpunkte mit den beiden Koordinatenachsen und auf Symmetrie zur y-achse . Danke schön

Answer 1

f(x) = - 1/8·x^4 + x^3 - 2

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = -2

Nullstellen f(x) = 0

- 1/8·x^4 + x^3 - 2 = 0

x = 1.339263093 ∨ x = 7.968376462

Symmetrie

Keine bedingt durch gerade und ungerade Potenzen von x.

Answer 2

• Für den Schnittpunkt mit der x-Achse muss y=0 gesetzt und die Gleichung nach x aufgelöst werden.

• Für den Schnittpunkt mit der y-Achse muss x=0 gesetzt und die Gleichung für y gelöst werden.

Schnittpunkt mit der y-Achse:

y= - 2

Schnittpunkt mit der x-Achse

kannst Du nur durch Näherungsverfahren (z.B. Newton)  berechnen;

x₁ ≈ 1.34

x₂ ≈ 7.96

Comments

"Schnittpunkt mit der x-Achse

kannst Du nur durch Näherungsverfahren (z.B Newton) berechnen"

Man kann die Nullstellen auch analytisch berechnen, ist aber etwas unhandlich

Answer 3

Hilft dir das weiter?