Die Wurzeln von 1, 4, 9 und 16 sind 1, 2, 3 und 4.
Die anderen Wurzeln sind irrationale Zahlen, haben also unendlich viele nicht periodische Dezimalstellen. Auswendig Lernen benötigt also unendlich viel Zeit, die kurz vor einer Klassenarbeit meistens nicht zu Verfügung steht.
Du könntest die ersten paar Dezimalstellen der Wurzeln auswendig lernen, so dass du dann zum Beispiel weißt, das die Wurzel von 2 zwischen 1,414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990 und 1,414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737991 liegt. Dabei hilft eine Lernkartei.
Ich halte das aber nicht für sinnvoll. Durchaus sinnvoll ist, die Quadrate der Zahlen 1 bis 20 auswendig zu können, weil sie für weitere Berechnungen herangezogen werden können. Zum Beispiel ist 13·14 = 132 +13 = 169 + 13 = 182. Und wenn du binomische Formeln schon hattest, dann ist 14·16 = (15-1)·(15+1)=152 - 12 = 225-1 = 224.