Wie kann ich diese Trigonometrieaufgabe lösen? Alle Winkel phi mit 0°≤ phi <360° mit sin(phi)= -1?

Question

Wie kann ich diese Trigonometrieaufgabe lösen? Bestimme alle Winkel phi mit 0°≤ phi <360° mit 

Kann mir bitte jemand erklären wie ich aufgabe 4 auf diesem lösen muss?

Answer 1

Schau dir mal die Sinuskurve an , in deinem Buch oder

im Internet oder so. (oder auch cos und tan)

Da siehst du:Bei 270° ist sin(x) = -1 .

Also ist bei a) die Lösung:  270°.

b)  Beim zweiten Wert sagt dein Taschenrechner wohl   30°

Bei der cos-Kurve siehst du:  Der Wert kommt noch an

einer anderen Stelle vor, nämlich bei 270° , also

genau soviel vor 360° wie nach 0°.etc.

Answer 2

Dieses Video sollte dir helfen:

https://youtu.be/qJOIoWTLkGY

Theorieseite hier:

https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis#tanein

EDIT(20.1.2017): Zeichnungen im Link stimmen nun auch. 

Sehe aber gerade, dass der Tangens für Winkel im 4. Quadranten falsch eingezeichnet wurde:

Also:

ist falsch. Der Tangens ist für Winkel zwischen 180° und 270° grösser als 0. Das sollte im Video stimmen. Wenn nicht, bitte noch einen Kommentar anfügen.

Korrigierte Version dieser Zeichnung:

tan(phi) = 1

phi_1 = arctan(1) = 45°

phi_2= 45° + 180° = 225°.

Comments

Im Video ist es korrekt. Der Fehler hatte sich bei der Ausarbeitung mit dem Geoknecht eingeschlichen.

Alles korrigiert, vielen Dank für den wertvollen Hinweis!

https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis#tanein