Bestimme alle Winkel \phi zwischen 0° und 360°, für welche gilt: sin(2*\phi+5*\pi/18)=-0.5

Question

Aufgabe:

Bestimme alle Winkel \phi zwischen 0° und 360°, für welche gilt: sin(2*\phi+5*\pi/18)=-0.5

Answer 1

SIN(2·φ + 5/18·pi) = -0.5
SIN(2·φ + 50°) = -0.5

Nun gibt es 2 Fälle

2·φ + 50° = 210° + k·360°
2·φ = 160° + k·360°
φ = 80° + k·180°
φ = 80° oder φ = 260°

oder

2·φ + 50° = 330° + k·360°
2·φ = 280° + k·360°
φ = 140° + k·180°
φ = 140° oder φ = 320°