Einheitskreis - Bogenmaß. Bestimme alle Winkel zwischen 0° und 360°, für die gilt: a) sin (α) = sin (20°)

Question

Bestimme mit Rechnung alle Winkle α zwischen 0° und 360°, für die gilt:

a) sin (α) = sin (20°)

b) cos (α) = cos (40°)

c) cos (α) = cos (170°)

d) cos (α) = cos (240°)

e) sind (α) = sind (105°)

f) sin (α) = sind (191°)

Answer 1

Nimm als Lösungsmengen immer den bereits angegebenen Wert rechts in der Gleichung plus den Wert, der als A dazu noch berechnet wird.

a) sin (α) = sin (20°)

A = 180° -20° = 160°

b) cos (α) = cos (40°)
A = 360° - 40° = 320°

c) cos (α) = cos (170°)

A = 360° - 170° = 190°

d) cos (α) = cos (240°)

A = 360° - 240° = 120°

e) sin (α) = sin (105°)

A = 180° - 105° = 75°

f) sin (α) = sin (191°)

A = 180° - 191° = - 11° entspricht 360° - 11° = 349°