ungleichung von einer e funktion mit einer konstanten gamma im exponenten nach x auflösen

Question

  

ich muss die folgende ungleichung nach x auflösen und komme da nicht weiter.

wäre super wenn ihr mir helfen könnt. am besten wäre der ganze rechenweg damit ich es nachvollziehen kann.

e^{-1/2*ϒ*x^2}-x^2*e^{-1/2*ϒ*x^2} <0

ϒ: gamma, soll eine zahl zwischen 0 und 1 sein

lg

Answer 1

e^{-1/2*ϒ*x^2}-x²*e^{-1/2*ϒ*x^2} <0

den e-Term ausklammern!

e^{-1/2*ϒ*x^2} * ( 1-x²  )  <0 e hoch irgendwas ist immer positiv, also

<==>    1-x²   <0 

<==>    1   <   x²    

<==>    x < -1  oder  x > 1 .