Basis und Dimension für folgende UVR

Question

komme leider nicht weiter und brauche Hilfe :

{(x,y,z) ∈ ℝ³ :x=z } ⊂ ℝ³

Ist die Basis hierfür v₁ =(1,0,1) und v₂=(0,1,0)

und die Dimension= 2 ?

oder drei wegen ℝ³ ?

Answer 1

die Basis $$\left\{v_1=\left(\begin{matrix}1\\0\\1\end{matrix}\right), v_2=\left(\begin{matrix}0\\1\\0\end{matrix}\right)\right\}$$ für den gegebenen Unterraum $$\left\{\left(\begin{matrix}x\\y\\z\end{matrix}\right)\in\mathbb{R}^3\mid x=z\right\}\subset\mathbb{R}^3$$ stimmt. Auch die Annahme, dass die Dimension 2 ist, stimmt, da die gegebene Basis 2 Vektoren enthält.

Gute Arbeit! Weiter so!

André, savest8