Affine Abbildung. H30. BITTE mit rechenweg ;)

Question

Die H30. Die lösung dazu bitte.

Vielen Dank

Immai

Answer 1

char Pol. ist  det( A - x*E) =

-x³ +(3t-1)x²   +( -2t² + 2t -1 )x + t -1

= - (x-t+1)*( x² - 2tx + 1)

also gibt es drei verschiedene Eigenwertet-1   und   t - √(t² -1)  und  t + √(t²-1)  jedenfalls, wenn

t^2 - 1 > 0  und  t² -1 ungleich 1 ist   .

also etwa t=2.

genau zwei verschiedene für t=√2

einen nicht-reellen etwa für t=0.