welche bfps Voraussetzungen sind nicht erfüllt?

Question

Hat f:ℝ→ℝ mit f(x)=log(1+ex) einen Fixpunkt? 

Da hab ich raus, dass f(x)=x nicht möglich ist =kein fixpunkt

Nun soll ich sagen, welche Voraussetzung des bfps verletzt ist..

Hierbei bräuchte ich Hilfe

Comments

Mit bfps ist benascher fixpunkt gemeint.

Ich wüsste nicht wie ich das mache bräuchte echt hilfe

1.kontraktion

2. selbstabbild

3.fixpunkt (wird nicht erfüllt)

4. Eindeutigkeit

---

Zunächst einmal ist es der banachische Fixpunktsatz.

"

1.kontraktion

2. selbstabbild

3.fixpunkt (wird nicht erfüllt)

4. Eindeutigkeit "

Was genau ist das?

Das sind nicht die Eigenschaften die erfüllt werden müssen.

Answer 1

So,wie du die Aufgabe stellst, kann man missverstehen, dass der Fixpunktsatz nur in eine Richtung läuft.
D.h. sind die Bedingungen für den Fixpunktsatz erfüllt,dann gibt es genau einen Fixpunkt. 
In die andere Richtung können wir keine Aussage treffen.(d.h. es gibt einen Fixpunkt, sind also die Bedingungen erfüllt).


Besser wäre gefragt, warum wir den Fixpunktsatz nicht anwenden können.
=> Die Funktion ist keine Kontraktion