Konvergenz von Folgen - Aussagen beweisen oder widerlegen.

Question

folgende Aussagen a) bis e) machen mir zu schaffen.

NUR c) kann ich zeigen:
Wenn an gegen +unendlich strebt und bn gegen +unendlich strebt (also beide divergent sind),
kann man mit den Rechenregeln für Konvergenz von Folgen zeigen, dass
unendlich - unendlich = 0 ist. Somit der Limes der Differenz beider Folgen eine Nullfolge ist.

Wäre c) so akzeptabel?
Wie beweist / widerlegt man die anderen Aussagen?

Grüße

Comments

Bei den Rechenregeln für \(\infty\) ist der Ausdruck \(\infty-\infty\) ausdruecklich ausgenommen. Das ist undefiniert, also insbesondere nicht \(=0\).

Im Prinzip sind das alles grundlegende Verstaendnisfragen. Du musst Dich schon so lange selber damit beschaeftigen, bis der Groschen gefallen ist. Es bringt Dir ueberhaupt nichts, diese Fragen an andere weiterzureichen.

Answer 1

a)  betrachte mal (-1)ⁿ  .

b) a_o ist eine obere Schranke

c) Betrachte a_n = n und b_n= n+1

d) Betrachte  (n+1) / n

e)  Betrachte  c_n = a_n+1  und  wende den Grenzwertsatz für

Differenzen auf  a_n und c_n an.