Wie groß ist der Anteil der PKW, die nicht mehr als 10.5 Liter verbrauchen?

Question

Der Benzinverbrauch eines PKW-Modells X (in Liter pro 100 km) ist normalverteilt mit Mittelwert μ=11.3 und Varianz σ2 =16.97. Wie groß ist der Anteil der PKW, die nicht mehr als 10.5 Liter verbrauchen? (3 Nachkommatellen bitte)

Danke schonmal für die Antworten :)

Answer 1

Ich würde das wie folgt rechnen.

P(X ≤ 10.5) = Φ((10.5 - 11.3)/√16.97) = Φ(-0.1942) = 0.4230 = 42.30%

Ich halte mich mal nicht an die geforderte Stellenzahl, weil ich auch mit dem Taschenrechner rechne.

Comments

Φ(-0.1942)

Wie berechnet man das mit Taschenrechner ?

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Das hängt natürlich vom Taschenrechner ab. Für den Casio 991 könnte ich es dir sagen. Alternativ in der Tabelle der Normalverteilung nachschlagen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung