Prozentsatz - Rechnung mit Variablen

Question

Der Wert K₀ einer Liegenschaft wird nach einem Jahr um einen bestimmten Prozentsatz p% erhöht. Ein Jahr darauf erfolgt jedoch wieder eine Reduktion um den gleichen Prozentsatz, sodass ein neuer Anlagewert K₂ entsteht.

Berechnen Sie den Prozentsatz p aus K₀ und K₂ (Lösung siehe Bild - Lösungsweg gesucht) 

Answer 1

Hallo MS,

K₀ * (1+p/100) * (1-p/100) =  K₂   | 3. binomische Formel anwenden

K₀ * (1 -  p²/10000) =  K₂       | : K₀

 1 -  p²/10000  =  K₂ / K₀          | + p²/10000  | - K₂ / K₀    

p² / 10000 = 1 -  K₂ / K₀           | * 10000  

p² = 10000 * ( 1 -  K₂ / K₀ )    |  √

p = √[ 10000 * ( 1 -  K₂ / K₀ ) ]   =  100 * √( 1 -  K₂ / K₀ )

Gruß Wolfgang