Deine Lösung stimmt!
y = 2H * (a/2 - a/4) / a | Wir dividieren zunächst die Differenz in der Klammer durch a und erhalten:
y = 2H * [(a/2)/a - (a/4)/a] | Reihenfolge der Divisionen ist egal (a/2/a = a/a/2 und a/4/a = a/a/4), deshalb wird vereinfacht zu:
y = 2H * (1/2 - 1/4)
y = 2H * (2/4 - 1/4)
y = 2H * 1/4 | und da 2*1/4 = 0,5 ist:
y = 0,5H = H/2
Das entspricht Deinem Ergebnis aH/2/a, denn die Reihenfolge Deiner Divisionen ist egal:
a * H / 2 / a = a / a * H / 2 = 1 * H / 2 = 1/2 * H = 0,5H = H/2
Besten Gruß