y=(x-2)^2-1 . Graph zeichnen und Nullstellen?

Question

Die Gleichung einer quadratischen Funktion lautet y=(x-2)^2-1 .

a)Zeichnen Sie das Bild der Funktion im Bereich -1≤ x≤ 5 !

b)Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion.

EDIT: Überschrift und Funktionsgleichung korrigiert zu:

y=(x-2)^2-1 . Graph zeichnen und Nullstellen?

Comments

Meinst Du die Funktion
$$ y(x) = (x-2)^2 - 1  $$ Es gibt auch einen Formeleditor!!

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EDIT: Habe oben die Funktionsgleichung entsprechend deinem Kommentar geändert.

Answer 1

zu a)

Hier kannst Du eine Wertetabelle bauen.

Du gibst Dir Werte für x vor , z.B   -1 ; 0;1; 2; 3;4;5 usw setzt diese Werte in die Aufgabe ein und bekommst die dazugehörigen y- Werte.

Beispiel :

x=0

y=(-2)^2-1

y=3

zu b)

y=(x-2)^2-1 =0

0= x^2-4x+4-1

0= x^2-4x+3 ->PQ-Formel

x_1,2= 2±√(4-3)

x_1,2= 2±1

x₁=3

x₂=1

Answer 2

y=(x-2)²-1. Dies ist die Scheitelform der Normalparabel. Der Scheitelpunkt ist S(2/-1). Von hier aus um 1 nach rechts (oder links) und um 1 nach oben führt zu den Nullstellen x₁=1 uns x₂=3.

Answer 3

zu b)

y=(x-2)²-1 =0

( x - 2 )² - 1 = 0
( x - 2 )² = 1
| x - 2 | = 1
x = 1
x = 3