Gleichungen gleichsetzen mit Verkettungen

Question

Ich muss f(x) =x(x-3)²  und g(x) = (x-2,5)² + 1,75 gleichsetzen, was dann die Gleichung ergibt:

x(x-3)² = (x-2,5)² + 1,75

Jetzt  weiß ich aber nicht mehr weiter..muss ich dann von der einen Seite überall die Wurzel nehmen um umzuformen oder we komme ich sonst zu einer Lösungsformel?

Wäre sehr dankbar um eure Hilfe,danke!!

Answer 1

x·(x - 3)^2 = (x - 2.5)^2 + 1.75

x·(x^2 - 6·x + 9) = x^2 - 5·x + 6.25 + 1.75

x^3 - 6·x^2 + 9·x = x^2 - 5·x + 6.25 + 1.75

x^3 - 7·x^2 + 14·x - 8 = 0

Rate die Nullstelle bei x = 1 und mache Polynomdivision um dann mit einer Lösungsformel die anderen Lösungen zu finden.

(x - 1)·(x - 2)·(x - 4) = 0

x = 4 ∨ x = 2 ∨ x = 1