5 Zahlen (1-5) sollen auf 3 Stellen angeordnet werden. Wiederholung ist zugelassen.

Question

Sie haben 5 Zahlen (1-5) zur Verfügung die Sie nun auf 3 Stellen anordnen sollen. Eine Wiederholung ist zulässig wobei die Reihenfolge zu berücksichtigen ist. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Answer 1

Wir haben 3 Stellen und 5 Zahlen, die auf diese 3 Stellen verteilt werden sollen, wobei eine Wiederholung zulässig ist. 

 

Für die erste Stelle können wir also aus 5 Zahlen auswählen, haben also 5 Möglichkeiten. 

Für die zweite Stelle haben wir - für jede der gewählten 5 Möglichkeiten für Stelle 1 - wieder 5 Zahlen zur Verfügung, denn eine Wiederholung ist ja zulässig. 

Also z.B.

1 1

oder 1 2

oder 1 3

oder 1 4

oder 1 5

oder 

2 1

oder 2 2

etc. 

 

Das gilt für die 3. Stelle auch. 

Also haben wir insgesamt 5 * 5 * 5 = 5³ = 125 Möglichkeiten 

 

Besten Gruß

Answer 2

Urnenmodell "Ziehen mit Zurücklegen".

N = 5, k = 3

Es gibt N ^ k = 5 ^ 3 = 125 verschiedene Möglichkeiten.

Überlegung dazu:

Für die erste Stelle hat man 5 Auswahlmöglichkeiten, für die zweite auch und für die dritte ebenfalls, also insgesamt 5 ^ 3 Auswahlmöglichkeiten.