Relationen herausfinden

Question

S sei die Menger aller Städte der Welt. Zwei(nicht notwendigerweise verschiedene)

Städte A,B  element S stehen in der Relation : wenn man mit einem Fahrzeug wie Auto, Bus oder Fahrrad von A nach B kommen kann.

Z.B Stuttgart--->München aber nicht New York--->München

Ist .--> reflexiv?,  Ist ---> symmetrisch? Ist --->transitiv

Ist ---> eine Äquivalenzrelation?

reflexiv nein : Wenn ich in der A bin kann ich ja nicht nochmal zur Stadt A fahren

symmetrisch ja : Weil ich von A nach B kommen und von B nach A

transitiv nein: Ich komme von a nach B  ,auch von B nach C , aber von A nicht unbedingt nach C

da sie nicht transitiv ist und weder relfexiv ist es auch keine äquivalenzrelation

Stimmt das so

Answer 1

Städte A,B  element S stehen in der Relation : wenn man mit einem Fahrzeug wie Auto, Bus oder Fahrrad von A nach B kommen kann.

Z.B Stuttgart--->München aber nicht New York--->München

Ist .--> reflexiv?,  Ist ---> symmetrisch? Ist --->transitiv

Ist ---> eine Äquivalenzrelation?

reflexiv nein : Wenn ich in der A bin kann ich ja nicht nochmal zur Stadt A fahren.

kannst du so sehen. Ich sage: Ich kann von A nach A fahren. Wenn es eine Strasse gibt, die aus A hinausführt, nehme ich sie, fahre ein paar Meter und kehre um. 

symmetrisch ja : Wenn ich auf der Strasse von A nach B komme, so komme ich auf der gleichen Strasse von B nach A. 

So einverstanden. 

transitiv doch: Ich komme von A nach B  und von B nach C , dann kann ich von A via B nach C fahren.

Mein Fazit: Es ist eine Äquivalenzrelation.