Ich verstehe nicht wie man auf diese Abschätzung kommt. 1/(2(n+1)^2) + | 1/(n+1)|^4/4! ≤ 1/n^2

Question

Mein Prof hat das ganze so abgeschätzt...aber ich kann doch hinten das nicht einfach wegfallen lassen??

Answer 1

Zweiter Teil

1/4! * 1/(n+1)^4 < 1/2 * 1/(n+1)^2 < 1/(2n^2)

Erster Teil

1/(2(n+1)^2) < 1/(2n^2)

Zusammen

1/(2n^2) + 1/(2n^2) = 1/n^2