Prozentrechnung: 12 % Gewinn von 1250 EUR

Question

mich nervt gerade folgende Aufgabe:

"Ein Händler kauf ein Gerät ein und verkauft es an den Kunden mit 15% Rabatt. Der Kunde bezahlt schlussendlich 1250 Euro. Für welchen Betrag hat der Händler das Gerät im Laden zum Verkauf angeboten? Zu welchem Preis hat er das Gerät gekauft, wenn er schlussendlich 12% Gewinn gemacht hat?"..

Kling ja relativ einfach...  das Gerät wurde laut meiner Rechnung für 1470,60 EUR in Lade angeboten (100*1250/85).
Bei 12 % Gewinn hat der Händler das Gerät selbst für 1100 EUR aufgekauft (88*1250/100). Das ist meine Lösung...  die Antwort sollte aber bei 12 % Gewinn 1116 EUR betragen was ich nun nicht mehr nachvollziehen kann... was habe ich falsch gemacht?

Answer 1

 

 

der Kunde erhält 15% Rabatt und bezahlt schlussendlich 1250 Euro. 

Das heißt der ursprünglich veranschlagte Preis war: 

x - 15% = 1250 Euro

0,85x = 1250 Euro

x = 1250 Euro / 0,85 ≈ 1470,59 Euro

Probe: 

1470,59 * 0,85 = 1250,0015

passt.

 

Wenn der Händler schlussendlich 12% Gewinn gemacht hat, galt für seinen Einkaufspreis:

x + 12% = 1250 Euro

1,12x = 1250 Euro

x = 1250 Euro / 1,12 ≈ 1116,07 Euro

Probe: 1116,07 * 1,12 = 1249,9984

passt auch!

 

Ich hoffe, das war nachvollziehbar. 

 

P.S. Ich liebe das Wort "schlussendlich" :-)

 

Besten Gruß

Answer 2

Hi,

ganz richtig errechnet hast Du die 1470,59€, welche sich daraus ergeben, dass 1250€ 85% entsprechen.

 

Nun hat er aber trotz dem gegebenen Rabatt noch 12% Gewinn gemacht. D.h. die 1250€ werden nun als 112% betrachtet!

1250€/1,12 = 1116,07 €

 

Er hat das Gerät also ursprünglich zu 1116,07 € gekauft.

Grüße

Comments

Wo bleibt die anteilige Steuer(19%) die der Händler auf den gesamten VK abdrücken muß?

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Das ist richtig, die wurde bei mir nicht berücksichtigt. Ich weiß anhand des Textes nicht, ob das berücksichtigt werden muss, oder ob das eine vereinfachte Rechnung darstellt.

Generell hast Du natürlich recht und das gehört berücksichtigt!

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Naja, wenn der Kunde schlussendlich das Geld bezahlt, entspricht das 119%.

Eigentlich müsste die Steuer erst heraus gerechnet werden!

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Genau, also erst mal die 19% abziehen, dann den Gewinnanteil, dann haben wir den eventuellen EK des Produkts. Aber, auf den EK den der Händler zahlt wird ja auch Steuer gezahlt und diese wird mit der zu zahlenden Steuer des Händlers an den endkunden beim Finanzamt verrechnet.  Sonst wäre es kaum machbar überhaupt Gewinn zu erzielen. Und damit ist das System doch schon releativ komplex.

Answer 3

Hier findest du einen Prozentrechner für Textaufgaben zur Prozentrechnung:http://elsenaju.info/Rechnen/Prozentrechnung.htm