Irrtumswahrscheinlichkeit Fehler 1. und 2. Art

Question

Im Mathe LK haben wir eine Hausaufgabe aufgehabt. Undzwar war n=12 und p=0.5 und bei b) war n gleich und p=0.2. Wir sollten die Irrtumswahrscheinlichkeiten für Fehler 1.Art also alpha Fehler und Fehler 2.Art also Beta Fehler berechnen und sie grafisch darstellen. Nun habe ich das gemacht und der Alpha Fehler also Fehler 1.Art fängt in beiden fällen nahezu bei 0 an und steigt dann bis zum Wert 1 und bei dem Beta Fehler also beim Fehler 2.Art beginnt es bei dem Wert 1 und sinkt bis zum Wert 0.

nun ist meine Frage warum ist das so?

Answer 1

> Alpha Fehler also Fehler 1.Art fängt in beiden fällen nahezu bei 0 an

Fehler 1.Art heißt, du landest im Ablehnungsbereich obwohl die Nullhypothese stimmt.

Wenn du den Ablehnungsbereich kleiner macht, dann sinkt naturgemäß die Wahrscheinlichkeit, im Ablehnungsbereich zu landen.

Gleichzeitig steigt dann natürich die Wahrscheilichkeit, im Annahmebereich zu laden. Landet man im Annahmebereich obwohl die Nullhypothese falsch ist, dann ist das ein Fehler 2.Art.