Wahrscheinlichkeit Fehler 1 Art

Question

Aufgabe:

Ein Würfel ist ideal, wenn bei 50 Würfen mindestens 5mal und höchstens 12mal die 6 fällt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1 Art. Das Signifikanzniveau liegt bei 5%.

Problem/Ansatz:

Ich dachte, dass der Annahmebereich weiterhin bei        [4 ; 14] liegt, aber das stimmt nicht.

Vielen Dank :)

Answer 1

Die (Aufgabensteller) haben jetzt eben eine neue Definition des Begriffs "idealer Würfel" für diese Aufgabe in den Ring geworfen. Diese Definition ist aber sinnlos. Ist die Aufgabe eine Eigenkreation deiner Lehrkraft?

Comments

Hahah      Ne, steht so im Mathe-Buch

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Hier liegt ja nicht mal eine vernünftige Hypothese vor.

Nach der Beschreibung muss man erst mal den Würfel 50 mal werfen. Erst dann (wenn die Ergebnisse im gewünschten Bereich liegen) bezeichnet man ihn als "ideal". Damit hat man aber noch nicht mal die konkrete Wahrscheinlichkeit, mit der der Würfel tatsächlich eine 6 liefert. Ohne diese Wahrscheinlichkeit sind dann Folgerechnungen sinnlos.

Answer 2

P(X < 5 oder X > 12) = 1 - ∑(COMB(50, x)·(1/6)^x·(5/6)^(50 - x), x, 5, 12) = 0.1270

Das macht aber so keinen Sinn, denn das wäre größer als das Signifikanzniveau.

P(X < 4 oder X > 14) = 1 - ∑(COMB(50, x)·(1/6)^x·(5/6)^(50 - x), x, 4, 14) = 0.0377

Das wäre der Fehler wenn der Annahmebereich im Bereich 4 bis 14 liegt und das wären weniger als 5%.

Mach eventuell ein Bild der kompletten Aufgabenstellung.