Flächeninhalt und Abhängigkeit von a aber wie genau?

Question

Genaue Aufgabe im Anhang (23)
Ich hab schon probiert die Aufgabe zu lösen, aber irgendwie komme ich auf keinen grünen Zweig. Die a) noch so einigermaßen aber bei der b) geht dann gar nichts mehr. Lösungsweg im Anhang (Lösungsweg)Könntet ihr mich bitte verbessern, wenn ich falsch liege und bei der Aufgabe b) weiterhelfen.

Answer 1

Du hast alles schon schön mit a/2 angeschrieben: Die Radien der Kreise und die halben Seitenlängen des Quadrats.

Die beiden Viertelkreise, die unten aus dem Quadat geschnitten werden, werden oben wieder addiert.

Also a^2 - 2*1/4*(a/2)^2 π + 2*1/4*(a/2)^2 π = a^2.

Daher: Mittlerer Teil als Ganzes: a^2

Dann fehlen noch 2 Halbkreise aussen, d.h. ein ganzer Kreis: also (a/2)^2 * π

Zusammen F = a^2 + a^2/4 * π = a^2 ( 1 + π/4) 

Das wäre mal das b) dann Zahlen für a einsetzen und überprüfen, ob das sein kann.

Answer 2

Ich habe mir deine Berechnungen nicht angeschaut.

Oben sind links und rechts 2 Vollkreise mit jeweils

( a/2 )^2 * π

Darunter ist ein Karo mit

Fläche = Quadrat minus 4  Viertelkreisen oder
a^2 minus 1 Vollkreis

Das müßte es schon gewesen sein.

mfg Georg