Wie viel Palmöl in Tonnen zwischen Quartal....

Question

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1983 (t=0) betrug die Anbaufläche 4.11 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3.9 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 7%, neue Anbauflächen erschlossen.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde zwischen Anfang des 1. Quartal 1983 und Anfang des 2. Quartal 2007 produziert?

Answer 1

Ertrag pro Jahr

1983 : t = 0
f ( t ) = 3.9 * 4.11 * 1.07^t
f ( t ) = 3.9 * 4.11 * e^{ln[1.07]*t}
Stammfunktion
S ( t ) = 3.9 * 4.11 * ( 1 / ln(1.07) ) *  e^{ln[1.07]*t}

t2 : Anfang des 2. Quartal 2007 = 2007.25 - 1983 = 24.25

[ S ( t ) ] ₀ ^24.25

mfg Georg

Comments

Matheprogramm zur Kontrolle : 985 Mio t

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Mich irritiert noch die Formulierung

nominellen Wachstumsrate von 7%, neue Anbauflächen erschlossen.

Link

http://www.math-kit.de/2003/content/FO-PB-XML-cob/folgen//Manifest26/verzinsung.html

Vielleicht ist die Formel

f ( t ) = 3.9 * 4.11 * e^{0.07*t}

zutreffend. 1021 Mio t

Answer 2

Geometrische Reihe: 4,11·(1+1,07+1,07²+...+1,07^24,25)=4,11·(1,07^25,25-1)/(1,07-1). Taschenrechner. Ungefähr 265,4 Mio t.

Comments

Hallo Roland,
ich war am überlegen
- geometrische Reihe
oder
- wurden kontinuierlich erzeugt

ich habe mich dann für meine Variante
entschieden.

mfg Georg

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@Roland

Der Summand  1,07^24,25 passt wohl nicht in die geometrische Reihe.

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@ Georg: vermutlich hast du recht.

@Wolfgang: auch du hast recht.