Exponentialgleichung mit 0 gleichgesetzt: 4^x-2*5^x=0

Question

Habe ein Problem da ich keine Ahnung habe wie auf x komme. Kann mir jemand bitte helfen auf den Exponenten zu kommen?

4^x-2*5^x=0

Answer 1

4^x - 2·5^x = 0

4^x = 2·5^x

4^x / 5^x = 2

(4/5)^x = 2

x = LN(2) / LN(4/5)

Answer 2

4^x-2*5^x=0 gleichbedeutend mit 4^x=2·5^x oder 4^x/5^x=2 und dann (4/5)^x=2. Logarithmieren ergibt x·ln(4/5)=ln(2) oder x=ln(2)/(ln(4/5)).