Interner Zinsfuss: -50000+8500 * (1+r)^9 -1 : (1+r)^9 * r = 0 nach r auflösen.

Question

Ich bräuchte Hilfe bei dem internen Zinsfuß

Aufgabe)

Ermitteln Sie den internen Zinsfuß einer Investition, die aus einer Auszahlung (Ausgabe) a i.H.v. 50.000 e zum Zeitpunkt Null und aus neun gleich großen Nettoeinnahmen d von 8.500 e in den folgenden neun Jahren besteht, wobei d den Überschuss der Einnahmen über den Ausgaben bezeichne. Die Einnahmen werden jeweils am Ende eines Jahres als anfallend betrachtet. 

Ich hab hier jetzt stehen:

-50000+8500 * (1+r)^9 -1 : (1+r)^9 * r = 0

Dieser muss nach r aufgelöst werden, aber weiß nur nicht wie.

Wäre für jede Hilfe dankbar.

lg

Answer 1

EDIT: Deine Gleichung

-50000+8500 * (1+r)^9 -1 : (1+r)^9 * r = 0

versteht man ohne Klammern mathematisch nicht.

In der Mathematik gilt Punkt- vor Strichrechnung.

Kann das so stimmen?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-50000%2B8500+*+(1%2Br)%5E9+-1+%2F+(1%2Br)%5E9+*+r+%3D+0  

Comments

es müsste so aussehen:

---

Da sind auch die Lösungen doch weiß ich leider nicht wie ich bis dahin komme

---

Das müsste folgende Klammerung aufweisen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-50000%2B8500+*+((1%2Br)%5E9+-1)+%2F+((1%2Br)%5E9+*+r)+%3D+0

Euer Lösungsweg besteht aus einer Wertetabelle, in der einfach ausprobiert wird, mit welchem r man möglichst nahe an 0 kommt.

Mit r = 0.02 (also 2%) und 1+r = 1.02 kommt 26500 raus. Weit entfernt von 0.

Mit r=0.08 (also 8%) und 1+r = 1.08 kommt 3.099 raus. Das ist im Vergleich zu oben schon fast 0.

Du kannst zur Probe auch noch r = 0.07 und 0.09 einsetzen und schauen, ob du noch näher an 0 kommst.

Falls die Klammern in meiner Eingabe stimmen (Link in diesem Kommentar oben), ist r=0.09 noch besser.

gibt