es ist die weite und Höhe eines Balles gefragt, x ist dabei nicht gegeben

Question

 10Die Bahnkurve eines Balls, der im Ursprung eines Achsenkreuzes fortgeschleudert wird, ist gegeben durch f(x) = -1/90 x hoch 2 + x
a) bestimme die wurfweiteb) bestimme die max. Wurfhöhe

Answer 1

 f(x) = -1/90 * x^2 + x
a) bestimme die wurfweite
b) bestimme die max. Wurfhöhe

Scheitelpunkt
f ´( x ) = -1/90 * 2 * x + 1
-1/90 * 2 * x + 1 = 0
x = 45 m

Parabeln sind symmetrisch
Wurfweite = 90 m

b.)
f ( 45 ) = -1/90 * 45^2  + 45
f ( 45 ) = 22.5 m

mfg Georg

Answer 2

f(x) = -1/90· x² + x  Nullstellen 0=x(-1/90·x+1) Satz vom Nullprodukt x=0 oder -1/90·x+1=0 und daher x=90. Die Wurfweite ist der Abstand zwischen den Nullstellen (90 m). Die höchste Höhe wird nach 45 m errreicht f(45) = -1/90· 45² + 45=22,5. Die Wurfhöhe ist also 22,5m.