Umkehrfunktion: Wie zeichne ich diese am besten ein?

Question

halllo

ich habe große schwierigkeiten beim einzeichnen dieser umkehrfunktion

 

ich habe gegeben f(x):  1/8 x⁴ + 1/2x³

 

Im Punkt B ( 2/6) wird diese geschnitten 

Umkehrfunktion :gx = - 1/6 x ²+8  ein ? 

 

LG

Comments

Siehe Antwort

Answer 1

Hi,

g(x)=y=-1/6x^2+8

Umkehrfunktion bestimmen, in dem x und y ausgetauscht werden und wieder nach y aufgelöst wird.

x=-1/6*y^2+8        |-8

x-8 = -1/6 *y^2      |+(-6)

48-6x = y^2

y = ±√(48-6x)

 

Nun ist gesagt, dass der Schnittpunkt bei B(2|6) liegt. Das bedeutet, dass der positive Ast gemeint ist. Wir sind also an g^{-1}(x)=+√(48-6x) interessiert.

 

 

Der Schnittpunkt B ist im Graphen zu erkennen :).

Grüße

Comments

die Wurzel 48 ergeben in Taschenrechner 6,9 diese muss ich bei der y achse einzechnen...ok das verstehe ich und  was mache ich mit den -6??

und bei 8 muss ich beginnen weil g(x)=y=-1/6x2+8

woher weiß ich welche Krümmung diese Rote Linie hat..also die Kurve meine ich 

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Bedenke, dass eine Umkehrfunktion eine Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden ist.

Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten.

1. Du weißt also, dass sie eine Parabelform haben muss.

2. Du kannst tatsächlich an der Winkelhalbierenden Spiegeln

3. Wertetabelle

4. 3-4 markante Punkte einzeichnung und abschätzen (siehe auch 1.)


Ich würde wie folgt vorgehen:

Du weißt, dass die Umkehrfunktiobei (0|8) startet und Du weißt, dass sie sowohl durch B(2|6) geht als auch durch (0|√48). Die Parabelform ist ebenfalls erkannt. Das reicht aus, dies zu zeichnen :).

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wie mach ich da mit dem Spiegeln ??


Lg und Vielen dank

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Zeichne die Winkelhalbierende (grün) ein und den ursprünglichen Graphen (blau).

Dann lege Dein Geodreieck an die Winkelhalbierende. Nimm beispielsweise einen blauen Punkt links der Winkelhalbierenden. Diesen trägst Du dann im gleichen Abstand auf der anderen Seite der Winkelhalbierenden ab. Du solltest dann die rosane oder rote Kurve treffen ;).