Trigonometrie: ein Flugzeug wird von zwei verschiedenen Positionen aus angepeilt. Bestimme die Flughöhe!

Question

Ein Flugzeug.befindet sich zwischen den 700m voneinander entfernten Standorten L und M. Es wird von L unter einem Winkel von 72 grad und von M unter 66 grad angepeilt. Bestimmt die Flughöhe dieses FLUgzeugs 

Answer 1

Erstmal ein Skizzchen. 

Mit dem Sinus Satz machen wir mal

x=700/sin 42°*sin 72°=994,94m

Und dann das rechte Dreieck betrachten.

h=sin 66°*994,94m=908,92m

Comments

Danke erstmal, aber ich darf den Sinussatz nicht nutzen

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Darf ich die 700 halbieren 

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Nein das darf man nicht.

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Schade, könnte man es sonst irgendwie machen

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Denke schon. Ich versuche mal was.

Linkes Dreieck. 

Tan (72)=h/p

Rechtes Dreieck 

Tan (66)=h/(700-p)

Nach h auflösen und gleichsetzen

tan (72)*p=tan (66)*(700-p)

tan (72)*p+tan (66)*p=700*tan (66)

p=700*tan (66)/(tan (72)+tan (66))

p=295,32m

Jetzt im linken Dreieck den Tangens. 

h=p*tan(72)=295,32m*tan (72)=908,92

So geht's auch ohne Sinus Satz.