2. Strahlensatz Wie hoch ist der Schnittpunkt zwischen zwei Gummibändern?

Question

Ich habe ein großes Problem bei dieser Aufgabe, da ich bald Mathe-Schularbeit habe und diese können sollte. Ich habe sie gleich mal auf meinen Rechner hoch geladen: Bitte schön, und tausend Dank im Voraus  

Comments

Die gleiche Frage war übrigens schon unter

https://www.mathelounge.de/37605/strahlensatz-klasse-zwei-stabe-fussplatten-werden-verbunden

Answer 1

8/s = h/x --> s = 8·x/h

12/s = h/(s - x) --> s = 12·x/(12 - h)

8·x/h = 12·x/(12 - h)

8*(12 - h) = 12*h

8*12 - 8*h = 12*h

8*12 = 12*h + 8*h

8*12 = (12 + 8)*h

h = 12*8 / (12 + 8) = 4.8

Hier sind jetzt noch die 1 cm drauf zu addieren. Das spare ich mir mal.

b)

Das bedeutet die Höhe ist nicht abhängig vom Abstand. Man kann sich das vorstellen als wenn mal die Zeichnung einfach in horizontaler Richtung Strecken oder Stauchen kann. Die Höhe ist unabhängig vom Abstand.

Comments

Vielen Dank, aber ein Problem habe ich trotzdem noch: Könntest du mir bitte erklären welcher Abschnitt bei dir s, x ist? Und könntest du mir auch sagen welches Zentrum du gewählt hast??Tausend Dank!! 

---

s ist der Abstand der Stäbe. x ist der Abstand von h zum linken Stab. Sollte aber eigentlich auch aus dem Stahlensatz hervor gehen.

8/s = h/x

Hier hinter verbirgt sich ja der 2. Strahlensatz.

Welches Zentrum ich gewählt habe ?

---

Danke, ich habe nur noch eine Frage: Wie kommst du von der ersten Zeile auf die 2.?

12/s = h/(s - x) 

--> s = 12·x/(12 - h) 

!

---

12/s = h/(s - x)

12*(s - x) = h*s

12*s - 12*x = h*s

12*s - h*s = 12*x

(12 - h)*s = 12*x

s = 12*x / (12 - h)