Thema Reihen: Schlangenlinie setzt sich aus Halbkreisen ..

Question

Hallo :) ich habe eine Frage zu der Textaufgabe. Wir haben so eine Art von Aufgabe bisher nicht gemacht dich sollen es versuchen. Leider habe ich kein Plan und wär dankbar für eine Erklärung wie man sowas ausrechnet. Machen erst Reihen zum Thema. VIELEN DANK!!!! Lg

Es ist die Aufgabe die folgendes anfängt dass ihr euch beim Foto auskennt:)

Eine Schlangenlinie setzt sich aus Halbkreisen ..

Comments

Ich wiederhole mich:

EDIT: Das kann man kaum lesen. Bitte halte dich an die Schreibregeln. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Ausserdem ist zu empfehlen, dass du dich mit den Fragen ausführlich auseinandersetzt, bevor du ein ganzes Aufgabenblatt einstellst.

Answer 1

1. Halbkreis hat die Länge  pi*4,5cm

2.  Halbkreis hat die Länge  pi*4,5cm*1/3


3.  Halbkreis hat die Länge  pi*4,5cm*(1/3)² 

4.  Halbkreis hat die Länge  pi*4,5cm*(1/3)³ 

5.  Halbkreis hat die Länge  pi*4,5cm*(1/3)⁴ 


Also die Schlangenlinie bis dahin


L = pi*4,5cm * ( 1+(1/3) +(1/3)²  *(1/3)³  +(1/3)⁴  ) 

In der Klammer das ist eine geometrische Reihe  mit q=1/3

Also Gesamtlänge 
L = pi*4,5cm * ( (1/3)⁵  - 1)  ( ( (1/3) - 1 )

  = 21,12 cm

Bei den anderen entsprechend.