Mischungsaufgabe Textaufgabe Alkoholgehalt

Question

So, ist die für heute die letzte Aufgabe. Bitte prüft einmal den Lösungsweg.

Ein Winzer mischt 850 Liter Wein mit 12 Prozent Alkoholgehalt und 150 Liter Wein mit 10 Prozent Alkoholgehalt. Wie hoch ist der Alkoholgehalt der Mischung?

12/100 * 850 + 10/100 * 150 = x*(850 + 150)

102 + 15 = 850x + 150x

117          = 1000x

1000x  = 117

Ist das Ergebnis - wenn ich überhaupt richtig gerechnet habe - 11,7 Prozent?

Vielen Dank

Answer 1

> 12/100 * 850 + 10/100 * 150 = x*(850 + 150)
> 102 + 15 = 850x + 150x

Ausmultiplizieren war hier auf der rechten Seite unnötig.

> Ist das Ergebnis - wenn ich überhaupt richtig gerechnet habe - 11,7 Prozent?

Ja, wenn du richtig gerechnet hast, dann ist das Ergebnis 11,7%.

Comments

meines Erachtens muss die Ausgangsgleichung so lauten:
12/100 * 850 + 10/100 * 150 = x/100*(850 + 150)

10200 + 1500 = 1000x

11700 = 1000x

11,7 = x


sonst kämen nur 1,17% raus und das wäre "Poppeswasser" wie der Pfälzer sagt, und kein Wein ;-)

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> 12/100 * 850 + 10/100 * 150 = x/100*(850 + 150)

So muss die Gleichung nicht lauten, darf sie aber. Es kommt darauf an, wofür das x steht.

In deiner Gleichung steht es für die Zahl, die vor dem Prozentzeichen steht. In der Gleichung von Gast db1500 steht es für den Anteil an Alkohol.

Der Anteil an Alkohol kann auf verschiedene Arten ausgedrückt werden. Die Gleichung 1000x  = 117 von Gast db1500 führt zu der korrekten Lösung "Der Anteil an Alkohol beträgt 117/1000". Dieser Anteil kann dann in Prozentschreibweise umgewandelt werden, indem durch Kürzen der Nenner 100 hergestellt wird und dann das /100 durch ein Prozentzeichen ersetzt wird.

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Vielen Dank Euch beiden! Ich werde mir Eure Anmerkungen morgen genauer ansehen,

aber fürs Erste (und den fortgeschrittenen Abend) bin ich froh, dass meine Lösung richtig war!

Answer 2

Dein Ergebnis ist richtig aber

12/100 * 850 + 10/100 * 150 = x*(850 + 150)
102 + 15 = 850x + 150x

Wozu die Klammer wieder auflösen ? Einfacher

102 + 15 = x * 1000
117  = 1000x
100x = 11.7
x = 11.7 /100

Damit ist das Ergebnis mit den Ausgangs-
konzentrationen 12/100 und 10/100 vergleichbar.

mfg Georg

Comments

Hallo Georg,

Dir auch wieder vielen Dank für die Hilfe. Ich hatte mich bei der Überlegung, ob das Ergebnis überhaupt stimmen kann, auch an der Ausgangskonzentration orientiert, so dass 11,7 % zumindest nicht abwegig erschien.