Mischungsaufgabe lösen mit Gleichungssystem

Question

Mischt man 25 Liter einer Spiritussorte mit 35 Liter einer anderen, so erhält man 61%-igen Spiritus.Nimmt man bei beiden Sorten um 15 Liter mehr, so erhält man 60%-igen Spiritus.

Man muss den Spiritusgehalt der beider Sorten herausrechnen.

Wie ist der Spiritusgehalt der Mischung wenn man sie im Verhältnis 3:2 mischt.

Answer 1

p: Prozentsatz Spiritus 1. Flasche.

q: Prozentsatz Spiritus 2. Flasche.

Dann gilt (1) 25p+35q=0,61·60

            (2) 40p+50q=0,6·90

Löse dies System.

Answer 2

25·p + 35·q = 60·0.61
40·p + 50·q = 90·0.6 --> p = 0.4 ∧ q = 0.76

3·0.4 + 2·0.76 = 5·x --> x = 0.544

Answer 3

Hallo,

25x +35y =  60 *0,61      | *8             200x +280y = 292,8

40*x +50y = 90 * 0,6       | * (-5)       -200x -250y =-270       Additionsverfahren anwenden

                                                                     30y = 22,8

                                                                        y= 0,76         y= 76%

                                                                           x= 0,4            x=40%

Mischungsverhältnis 3:2

3* 0,4 +2* 0,76 = 5 *z        Z =0,544                   z = 54,4%