Ich möchte ein Achteck berechnen.

Question

Ich möchte eine 8Eck berechnen.

Jede Seite ist  1cm lang.

der Winkel von Innen-Seite zur Innen-Seite beträgt also 140°.

wie berechne ich den Durchmesser, bei Berücksichtigung der oberen Faktoren.

Also eine Vektoraddition von 8 Seiten unter Berücksichtigung des Gleichbleibenden Winkel; anschließend die Berechnung des Durchmessers von 

Anfang Seite1 bis Ende Seite 4

Comments

EDIT: Ich habe Achteck zu deinen Tags ergänzt und in der Überschrift ausgeschrieben. Dadurch bekommst du auch in der Rubrik "ähnliche Fragen" ähnlichere Fragen und brauchst vielleicht gar nicht lange zu warten. 

Answer 1

> der Winkel von Innen-Seite zur Innen-Seite beträgt also 140°.

Überdenke das noch mal.

> wie berechne ich den Durchmesser, bei Berücksichtigung der oberen Faktoren.

Unterteile das Achteck in acht gleichschenklige Dreiecke. Unterteile ein solches gleichschenliges Dreieck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke. Mit Trigonometrie kannst du jetzt die Länge der Hyptenuse berechnen.

Der Durchmesser ist das doppelte dieser Hypotenuse.

Answer 2

Wenn du alle 8 Seiten als Vektoren ausdrückst und addierst kommt 0 heraus.  Am Schluss schreibst  du "Anfang Seite1 bis Ende Seite 4".

Das ergibt in der Summe einen Vektor, dessen Betrag gleich dem Umkreisdurchmesser des Achtecks ist. Die vier Vektoren (bitte in Spaltenform umschreiben) heißen als vier Summanden:

[sin(45°);cos(45°)] + [0;1] + [sin(45°);-cos(45°)] +[1;0]