Warum sind denn nun 0,02 * 0,02 = 0,004 und nicht 0,04?

Question

Ich komme gerade nicht mehr zurecht. 0,02 * 0,02 sind laut meines Taschenrechners am PC 0,004 und nicht 0,04. Bin ich jetzt total durcheinander oder hat mein Taschenrechner ein Problem, kann mir das mal jemand erklären?

Answer 1

Wenn man den Dezimalbruch wieder in einen echten Bruch umformt und dann multipliziert wird es klarer

0,02=2/100

2/100*2/100 = 4/10000    | Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner

 und 4/10000 wieder in einen Dezimalbruch umgeformt ist 0,0004

der Taschenrechner und auch der pc haben sogar eine null zu wenig angegeben.

(Eingabefehler oder Ablesefehler)

Answer 2

Ich weiß ja nicht, was du für einen Taschenrechner hast, aber wenn man 0,02 * 0,02 eintippt, bekommt man als Ergegnis 0,0004 heraus.

Aber jetzt zur Mathematik an sich: 0,02 (Dezimalzahl) ist auch 2/100 (echter Bruch), also 2 mal der hunderste Teil

wenn man nun 0,02 mal 0,02 rechnet, kann man auch schreiben 2/100 mal 2/100. Brüche multipliziert man so, dass man die einzelnen Zähler und die einzelnen Nenner jeweils multipliziert. In diesem Fall

2/100 * 2/100 = (2*2)/(100*100) = 4/10000. Den Bruch 4/10000 kann man auch in eine Dezimalzahl umwandeln. Da der Zähler größer als der Nenner ist, verschiebt sich das Komma bei der Zahl 4 nach vorne um genau vier Stellen (wegen der vier Nullen):

Ergebnis: 4,0 ;Komma 4 Stellen nach vorne verschieben, ergibt 0,0004

Answer 3

= 0,02 * 0,02

= 2:100 * 2:100

= 2 * 2 :100:100

= 2 * 2 : (100*100)

= 2 * 2 : (10.000)

= 4 : (10.000) = 0,0004  (Beachte: drei Nullen nach dem Komma!)

 

oder alternativ ab
= 2 * 2 :100:100

= 4 :100:100

= 0,04   :100

= 0,0004

Jedes :100 verschiebt das Komma zwei nach Links (Nullen sind zu setzen 00004,0000).

 

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Etwas ausführlicher für die Division durch 10.000:

= 4 : 10.000

= 0,4 : 1.000

= 0,04 : 100

= 0,004 : 10

= 0,0004 : 1

= 0,0004

 

Siehe auch Video-Lektion Mathe G09: Rechnen mit Kommazahlen.