Bestimmung einer Punktwahrscheinlichkeit: 51,4 aller Neugeborenen sind Knaben. Berechnen Sie

Question

51,4 aller Neugeborenen sind Knaben. Berechnen sie die wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Familie genauso viele Mädchen wie Jungen hat, für eine Familie mit 2 kindern, eine Familie mit 4 kindern und eine Familie mit 6 kindern.

Comments

Unterstelle stochastische Unabhängigkeit des Geschlechts der Kinder in Mehrkinderfamilien und betrachte die Zufallsgröße X := "Anzahl der Knaben". Sie ist möglicherweise binomialverteilt mit irgendwelchen Parametern. Gesucht sind dann jeweils die Wahrscheinlichkeiten P(X=k), welche mit der Bernoulli-Formel bestimmt werden können.

Answer 1

p (Knabe ) = 51,4 %     X = Anzahl der Knaben unter den Kindern der Familie

Wegen Binomialverteilung gilt also bei der 2-Kind Familie

p(X=1) = binompdf(2 ; 0,514 ; 1 ) = ( zwei über 1 ) * 0,514¹*0,486¹ = 49,96%

4-Kind Familie

p(X=2) = binompdf(4 ; 0,514 ; 2 ) = 0,3744

6-Kind Familie

p(X=3) = binompdf(6 ; 0,514 ; 3 ) = 0,3118