Polynome sind die einfachsten nicht-trivialen Funktionen. Wenn man die auch noch aus dem Schulunterricht streichen wuerde, haette man gar keinen Gegenstand mehr. Grossartig zu gebrauchen sind sie aber für nichts. Weil man aber in der Schule nichts anderes hat, macht man viele ebenso belanglose wie gekuenstelte Sachen damit (Steckbriefaufgaben, Torboegen modellieren, was weiss ich.)
In der Analysis sind sie von Interesse, weil man zur Berechnung von Funktionswerten nur die vier Grundrechenarten braucht, d.h. man kann Funktionswerte effektiv ausrechnen. Versuche mal, sin 1 auszurechnen, dann siehst Du den Unterschied. Nettwerweise kann man vieles, was einen eher interessiert als Polynome, durch Polynome annaehern. Hier ein paar Stichworte zur weiteren Recherche: Polynominterpolation, Taylor-Polynom, Approximationssatz von Weierstraß, Splines.
Ziemlich irrelevant ist in der Praxis die Bestimmung von Nullstellen von Polynomen.
Und ja, bevor ich es vergesse: Man kann mit Polynomen Waesche weisser waschen, wenn man weiss, wie es geht. Das kann Dir aber Deine Mutter besser erklaeren.
