350m über einem See liegt eine Burg. Gleichung 350 + 350+ y+ 40/ tan37.5 = 40+ y / tan 12.11 nach y auflösen

Question

350 + 350+ y+ 40/ tan37,5 = 40+ y / tan 12,11

? diesen Term auszurechnen

es sollte 231,72m rauskommen ...kann mir jemand helfen


 

Gemäss Kommentar gehört das als Teilaufgaben zu: Von einem Fenster einer 350m über einem See Seehöhe 420m gelegenen Burg sieht man die Brüstung eines 40 m hohen Turmes, der auf der Spitze eines Bergessteht, unter einem Höhenwinkel Alpha 12,11 . Das Spiegelbild des Turms im See sieht man unter dem Tiefenwinkel  beta = 37,5 Welche absolute Höhe hat der Berg ...... mathelounge.de/39745/einem-fenster-einer-einem-seehohe-gelegenen-sieht-brustung

Comments

Da Punkt- vor Strichrechnung gilt, ist anzunehmen, dass links nur die 40 und rechts nur y über dem Bruchstrich steht. Ist das so gemeint?

Answer 1

hast Du keine Klammern vergessen? Dann lautet die Gleichung:
350 + 350 + y + 40/tan(37,5) = 40 + y/tan(12,11)

y auf eine Seite, den Rest auf die andere:
660 + 40/tan(37,5) = y/tan(12,11) -y

Das ergibt ausgerechnet (inkl. Rundungsfehler):

660 + 52,1290149136 = 4,6606143989y - y

712,1290149136 = 3,6606143989y

Beide Seiten durch 3,66... geteilt ergibt

y ≈ 194,5381122709

Mh, denke, da stimmt etwas nicht - bist Du Dir sicher, dass die Gleichung so richtig abgeschrieben ist?

Comments

Das ganze Beispiel sieht so aus

Von einem Fenster einer 350m über einem See Seehöhe 420m gelegenen Burg sieht man die Brüstung eines 40 m hohen Turmes, der auf der Spitze eines Bergessteht, unter einem Höhenwinkel Alpha 12,11 . Das Spiegelbild des Turms im See sieht man unter dem Tiefenwinkel  beta = 37,5 Welche absolute Höhe hat der Berg ......

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Gib mir bitte ein wenig Zeit - ich schaue mir das gleich nochmal an :-)

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Diese Aufgabe hatten wir schon mal. Ich suche mal.

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Hier:
https://www.mathelounge.de/39745/einem-fenster-einer-einem-seehohe-gelegenen-sieht-brustung

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@Lu:

Danke, darauf wäre ich nicht gekommen :-)

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ich verstehe nicht wie man die Gleichung  auflöst  (350 +350+ 40+y) ist in der Klammer

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@Anonym: Auch so kommt noch nicht 231m raus.

übe  am besten hier erst mal mit den Klammern, bis WolframAlpha in der 2. Zeile genau das anzeigt, was du eingeben möchtest.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28350+%2B+350%2B+y%2B+40%29%2F+tan37.5°+%3D+40%2B+y+%2F+tan+12.11°++