Trigonometrie. Welcher Höhenunterschied besteht zwischen der Standlinie und der Bergspitze?

Question

1. Eine Bergspitze erscheint von den Endpunkten einer 100 m langen horizontalen Standlinie, die mit der Bergspitze in der gleichen Vertikalebene liegt, unter den Höhenwinkeln α = 19,7° und β = 21,4°. Welcher Höhenunterschied besteht zwischen der Standlinie und der Bergspitze?

   Könnte mir bitte jemand in Form einer Skizze das Bsp erklären

Answer 1

auch wenn nicht alle Größen in der Zeichnung gebraucht werden, solltest du dir für kommende Aufgaben mal überlegen, wie man auf die Winkel kommt.

 c = 180° - b = 180° - 21,4°  →  c = 158,6°

 d = 180° - a - c = 1,7°          →  d = 1,7°

Sinussatz in Dreieck ABS:    x / z = sin(a) / sin(d)  →  x = sin(a) / sin(d) • z 

rechtwinkliges Dreieck BCS:    sin(b) = h/x  →   h = x • sin(b)

Gruß Wolfgang