Trigonometrie: Höhe eines Antennenmastes bestimmt werden. Dazu wird eine Standlinie AB= 120m abgesteckt,...

Question

Textaufgaben schriftlich lösen mit Lösungsweg

Es soll die Höhe eines Antennenmastes bestimmt werden. Dazu wird eine Standlinie AB= 120m abgesteckt, die auf den Mast zuläuft. Die Höhenwinkel zur Mastspitze C werden in A= 28,5° und in B mit 39,4° bestimmt. Das Messgerät ist 1,60 m hoch.

Bitte mit ausführlichen Rechenweg weil ich versteh nur Bahnhof und muss es bis dienstag lernen

vielen Dank

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Es soll die Höhe eines Antennenmastes bestimmt werden. Dazu wird eine Standlinie AB= 120m abgesteckt, die auf den Mast zuläuft. Die Höhenwinkel zur Mastspitze C werden in A= 28,5° und in B mit 39,4° bestimmt. Das Messgerät ist 1,60 m hoch.

Bitte mit ausführlichen Rechenweg weil ich versteh nur Bahnhof und muss es bis dienstag lernen

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EDIT: Wenn du eine Prüfung schreibst, ist es nicht schlecht, wenn du Trigonometrie richtig schreibst. 

Answer 1

du kennst

Strecke a=120m

Winkel BAD=28,5^0

Winkel CBD=39,4^0

der Mast mit der Höhe h ist gesucht

im Dreieck DCA gilt Gleichung (1): tan(28,5^0)=h/(120m+b)

im Dreieck DCB gilt Gleichung (2): tan(39,5^0)=h/b

jetzt kannst du z. B. Gleichung (1) und (2) nach h umstellen, setze sie gleich, um b zu berechnen, dann kannst du h berechnen

Answer 2

Hier meine Berechnungen

Zuerst wird der sinus-Satz angewendet.

h = 192.2 m
Es kommen noch 1.6 m fürs Messgerät hinzu.
Alle Angaben ohne Gewähr. Bitte nachrechnen.

Comments

hab den unteren teil gut verstanden aber wie kommt man in oberen teil auf die 140,6°

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Die rechte Linie in dem Dreieck unterteilt einen 180° Winkel in 2 Hälften. Da die eine Hälfte 39,4° ist muss die andere Hälfte (180-39,4) = 140,6° sein.